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COMENTARIO BIBLIOGRÁFICO

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de
una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo
largo de todo el texto se pone énfasis en tres conceptos
fundamentales: límite, derivada e integral.


Cuando se preparó la octava edición inglesa (cuarta en lengua
española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que
caracterizaron las ediciones anteriores. Al mismo tiempo, se tuvo en
cuenta el impacto que los rápidos avances en la tecnología de los
ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matemáticas
tienen sobre el estudio del Cálculo. Por lo tanto, este texto
evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.


recisión y claridad


Se pone énfasis en la exposición matemática: los temas se tratan de
una forma comprensible y precisa. Los enunciados matemáticos son
cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos
importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad............
......CARACTERISTICAS DE LA NUEVA EDICION...............


ACCESIBILIDAD


Este texto es totalmente accesible para los estudiantes que se inician
en el Cálculo sin sacrificar el rigor matemático adecuado. Se
demuestran los teoremas importantes y se justifican los métodos
matemáticos empleados. Los diferentes temas pueden incluirse u
omitirse de acuerdo con el nivel teórico deseado en el curso.


EQUILIBRIO ENTRE TEORIA Y APLICACIONES


Para poner énfasis en los conceptos básicos del Cálculo, se incluyen
problemas imaginativos extraídos de las ciencias físicas. Además, los
conceptos y métodos de cálculo se aplican en una variedad de campos de
las ciencias, la ingeniería, la economía y las ciencias sociales en
forma de ejemplos y ejercicios. Puesto que la presentación es
flexible, los profesores pueden modificar el equilibrio entre teoría y
aplicaciones según las necesidades de sus alumnos.


VISUALIZACION


Se ha tenido muy en cuenta la importancia de la visualización en el
desarrollo de la comprensión de los conceptos matemáticos por parte de
los estudiantes. Por esta razón, más de 1200 ilustraciones acompañan
a los ejemplos y ayudan a los estudiantes a resolver los ejercicios.


TECNOLOGIA


Los ejemplos basados en tecnologías incluyen numerosos ejercicios que
requieren el uso de un programa gráfico (una calculadora gráfica o un
programa de ordenador). Más que intentar enseñar una tecnología en
particular, se utiliza un enfoque genérico. Este tipo de problemas se
señalan claramente con un icono y se pueden omitir si el profesor
prefiere que sus alumnos no utilicen calculadoras u ordenadores.


PROYECTOS


Se han integrado al texto nuevos proyectos que ponen énfasis en la
resolución de problemas. En estos proyectos se estudian diversos temas
especiales que complementan el texto principal. Típicamente,
requieren un enfoque que implica tanto teoría como práctica, requieren
el uso de calculadora u ordenador y están proyectados para
desarrollar el aprendizaje en grupo.


INTRODUCCION TEMPRANA ECUACIONES DIFERENCIALES


Las ecuaciones diferenciales se introducen en el capítulo 7 en
relación con el crecimiento y caída exponencial. Las ecuaciones
lineales de primer orden y las ecuaciones separables se tratan en
secciones opcionales del capítulo 8 para sacar provecho de su natural
asociación con las técnicas de integración. El capítulo 15 incluye una
sección opcional sobre las ecuaciones diferenciales exactas donde se
relacionan con la reconstrucción de una función a partir de su
gradiente.